【逻辑学告诉你】3. 如何打死燕双鹰

icy2003 上课啦 2020-04-13 18:42:00 209 1条

这一次,我将用逻辑学把燕双鹰打死,各位祝我好运!

24845-dnrmayf82s.png

回顾上一篇

燕双鹰用他的神逻辑保证了每次打赌必定赚取一块大洋,但是结尾我表明了我的态度:燕双鹰的逻辑是有问题的。

这一篇我将用逻辑学对线逻辑学,保证观众这次一定有办法打死燕双鹰!

分析原命题

从电视剧里知道,之所以每次燕双鹰都能赢大洋,关键就是燕双鹰每次都能唬住对手,从而让对手动摇而没有开枪。

  • 原命题:如果你枪里有子弹,燕双鹰就会被打死。
  • 推论:燕双鹰没有被打死,所以你枪里没有子弹。

从逻辑学的角度分析,这个命题和推论没有一点问题,但是问题到底出在哪里呢?

我之前就说过,逻辑学只负责推理,命题本身是否是正确逻辑学并不管。

逻辑学原来的表述并不是这样,但是如果细讲就会引入其他概念,所以,就简单表述成上面那样。

因此,原命题最大的问题就在于,你缺少自信!现在把命题改成下面这样:

你认为枪里有子弹,如果有子弹,那么燕双鹰会被打死。

真假的判断

表面看这个新命题是的确可以把燕双鹰打死的,但是逻辑学可不是这么随便地推理,逻辑学有它的推理方式,而所有的推理的基础就是“真值表”,把常见的真值情况列到下面:

联结词写法 p q ¬p p∧q p∨q p→q
方便书写 p q !p p && q p || q p => q
真真 T T F T T T
真假 T F F T F
假真 F T T F T T
假假 F F F F T

后续的所有逻辑学符号都用上面表格里的“方便书写”的写法。我稍微解释一下:

  • !p:命题的否定。
    • 命题:今天是星期一。如果命题为真,那么命题的否定:今天不是星期一。一定是假的。
  • p && q:合取。
    • 命题1:今天下雨。命题2:今天下雪。如果命题12 都是真的,那么命题的合取:今天下雨并且下雪。一定是真的。
    • 如果命题12 中有一个是假的,那么命题的合取一定是假的。
  • p || q:析取。
    • 命题1:今天下雨。命题2:今天下雪。如果命题12 有一个是真的,那么命题的析取:今天下雨或者下雪。一定是真的。
    • 如果命题12 都是假的,即:今天不下雨或者今天不下雪。就是假的。
  • p => q:蕴涵。
    • 蕴涵在上一篇给了说明,这里不再赘述,只记住一个结论:前真后假是假。

逻辑学推理的方法就是,将原本的复杂的命题转化成符号,再根据真值表去判断命题的真假。

分析原命题的真假

假设 p 为“你枪里有子弹”,q 为“燕双鹰会被打死”,列出真值表:

p => q
T T
T F
F T
F F

根据蕴涵可知:

p => q
T T T
T F F
F T T
F T F

q 和 p=>q 要同时为真,即燕双鹰被打死的情况有:

  • 你枪里有子弹,燕双鹰被打死。
  • 你枪里没有子弹,燕双鹰被打死。

没有子弹也打死燕双鹰是可能的,比如你用中国功夫或者用脚熏,但这不是讨论的范畴,所以得排除掉。

所以你用枪打死燕双鹰的概率是 1/4。

分析新命题的真假

假设 p 为“你认为枪里有子弹,q 为“枪里有子弹”,r 为“燕双鹰会被打死”,那么新命题就是:p && q => r,列出真值表:

p && q => r
T T T
T T F
T F T
T F F
F T T
F T F
F F T
F F F

由合取知道:

p && q => r
T T T T
T T T F
T F F T
T F F F
F F T T
F F T F
F F F T
F F F F

由蕴涵知道:

p && q => r
T T T T T
T T T F F
T F F T T
T F F T F
F F T T T
F F T T F
F F F T T
F F F T F

q, r, p&&q=>r 要同时为真,即排除你用中国功夫打死燕双鹰的情况,那么你用枪打死他的概率是:2/8,也是 1/4。分别是

  • 你认为枪里有子弹,枪里确实有子弹,你打死燕双鹰。
  • 你认为枪里没子弹,但是枪里有子弹,你打死燕双鹰。

结论

  • 不管你是否知道你的枪里有没有子弹,你打死燕双鹰的概率都是一样的,那么为什么不搏一搏单车变摩托?
  • 什么赌大洋,什么赌你枪里没有子弹,都是障眼法!干就完事了!虽然只有 1/4 胜率,但是这是最佳策略!

作业

  • 如果“你认为枪里没有子弹,但实际上却有子弹”,有没有可能你打不死燕双鹰?为什么?
  • 如果你是燕双鹰,1/4 的概率在数学期望上,只要跟 4 个人赌大洋就必定会被打死,你该如何保证稳赚不赔?

参考资料

  • 清华大学陈为蓬教授《逻辑学概论》
标签: 逻辑学

非特殊说明,本博所有文章均为博主原创。


唉呀 ~ 仅有一条评论


  1. icy2003
    icy2003 博主 2020-06-14 12:14:00

    本文主要是为了介绍“真值表”,至于那个结论,实际上是玩了个文字游戏-。-