这一次，我将用逻辑学把燕双鹰打死，各位祝我好运！
燕双鹰用他的神逻辑保证了每次打赌必定赚取一块大洋，但是结尾我表明了我的态度：燕双鹰的逻辑是有问题的。
这一篇我将用逻辑学对线逻辑学，保证观众这次一定有办法打死燕双鹰！
分析原命题
从电视剧里知道，之所以每次燕双鹰都能赢大洋，关键就是燕双鹰每次都能唬住对手，从而让对手动摇而没有开枪。
- 原命题：如果你枪里有子弹，燕双鹰就会被打死。
- 推论：燕双鹰没有被打死，所以你枪里没有子弹。
从逻辑学的角度分析，这个命题和推论没有一点问题，但是问题到底出在哪里呢？
我之前就说过，逻辑学只负责推理，命题本身是否是正确逻辑学并不管。
逻辑学原来的表述并不是这样，但是如果细讲就会引入其他概念，所以，就简单表述成上面那样。
因此，原命题最大的问题就在于，你缺少自信！现在把命题改成下面这样：
你认为枪里有子弹，如果有子弹，那么燕双鹰会被打死。
真假的判断
表面看这个新命题是的确可以把燕双鹰打死的，但是逻辑学可不是这么随便地推理，逻辑学有它的推理方式，而所有的推理的基础就是“真值表”，把常见的真值情况列到下面：
| 联结词写法 | p |
q |
¬p |
p∧q |
p∨q |
p→q |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 方便书写 | p |
q |
!p |
p && q |
p || q |
p => q |
| 真真 | T | T | F | T | T | T |
| 真假 | T | F | F | T | F | |
| 假真 | F | T | T | F | T | T |
| 假假 | F | F | F | F | T |
后续的所有逻辑学符号都用上面表格里的“方便书写”的写法。我稍微解释一下：
- !p：命题的否定。
- 命题：今天是星期一。如果命题为真，那么命题的否定：今天不是星期一。一定是假的。
- p && q：合取。
- 命题1：今天下雨。命题2：今天下雪。如果命题12 都是真的，那么命题的合取：今天下雨并且下雪。一定是真的。
- 如果命题12 中有一个是假的，那么命题的合取一定是假的。
- p || q：析取。
- 命题1：今天下雨。命题2：今天下雪。如果命题12 有一个是真的，那么命题的析取：今天下雨或者下雪。一定是真的。
- 如果命题12 都是假的，即：今天不下雨或者今天不下雪。就是假的。
- p => q：蕴涵。
- 蕴涵在上一篇给了说明，这里不再赘述，只记住一个结论：前真后假是假。
逻辑学推理的方法就是，将原本的复杂的命题转化成符号，再根据真值表去判断命题的真假。
分析原命题的真假
假设 p 为“你枪里有子弹”，q 为“燕双鹰会被打死”，列出真值表：
| p | => |
q |
|---|---|---|
| T | T | |
| T | F | |
| F | T | |
| F | F |
根据蕴涵可知：
| p | => |
q |
|---|---|---|
| T | T | T |
| T | F | F |
| F | T | T |
| F | T | F |
q 和 p=>q 要同时为真，即燕双鹰被打死的情况有：
- 你枪里有子弹，燕双鹰被打死。
- 你枪里没有子弹，燕双鹰被打死。
没有子弹也打死燕双鹰是可能的，比如你用中国功夫或者用脚熏，但这不是讨论的范畴，所以得排除掉。
所以你用枪打死燕双鹰的概率是 1/4。
分析新命题的真假
假设 p 为“你认为枪里有子弹，q 为“枪里有子弹”，r 为“燕双鹰会被打死”，那么新命题就是：p && q => r，列出真值表：
| p | && |
q | => |
r |
|---|---|---|---|---|
| T | T | T | ||
| T | T | F | ||
| T | F | T | ||
| T | F | F | ||
| F | T | T | ||
| F | T | F | ||
| F | F | T | ||
| F | F | F |
由合取知道：
| p | && |
q | => |
r |
|---|---|---|---|---|
| T | T | T | T | |
| T | T | T | F | |
| T | F | F | T | |
| T | F | F | F | |
| F | F | T | T | |
| F | F | T | F | |
| F | F | F | T | |
| F | F | F | F |
由蕴涵知道：
| p | && |
q | => |
r |
|---|---|---|---|---|
| T | T | T | T | T |
| T | T | T | F | F |
| T | F | F | T | T |
| T | F | F | T | F |
| F | F | T | T | T |
| F | F | T | T | F |
| F | F | F | T | T |
| F | F | F | T | F |
q, r, p&&q=>r 要同时为真，即排除你用中国功夫打死燕双鹰的情况，那么你用枪打死他的概率是：2/8，也是 1/4。分别是
- 你认为枪里有子弹，枪里确实有子弹，你打死燕双鹰。
- 你认为枪里没子弹，但是枪里有子弹，你打死燕双鹰。
结论
- 不管你是否知道你的枪里有没有子弹，你打死燕双鹰的概率都是一样的，那么为什么不搏一搏单车变摩托？
- 什么赌大洋，什么赌你枪里没有子弹，都是障眼法！干就完事了！虽然只有 1/4 胜率，但是这是最佳策略！
作业
- 如果“你认为枪里没有子弹，但实际上却有子弹”，有没有可能你打不死燕双鹰？为什么？
- 如果你是燕双鹰，1/4 的概率在数学期望上，只要跟 4 个人赌大洋就必定会被打死，你该如何保证稳赚不赔？
参考资料
- 清华大学陈为蓬教授《逻辑学概论》
本文主要是为了介绍“真值表”，至于那个结论，实际上是玩了个文字游戏-。-